神三元的博客

011: 手写数组的 sort 方法？

估计大家对 JS 数组的sort 方法已经不陌生了，之前也对它的用法做了详细的总结。那，它的内部是如何来实现的呢？如果说我们能够进入它的内部去看一看， 理解背后的设计，会使我们的思维和素养得到不错的提升。

sort 方法在 V8 内部相对与其他方法而言是一个比较高深的算法，对于很多边界情况做了反复的优化，但是这里我们不会直接拿源码来干讲。我们会来根据源码的思路，实现一个 跟引擎性能一样的排序算法，并且一步步拆解其中的奥秘。

V8 引擎的思路分析

首先大概梳理一下源码中排序的思路:

设要排序的元素个数是n：

  • 当 n <= 10 时，采用插入排序
  • 当 n > 10 时，采用三路快速排序
    • 10 < n <= 1000, 采用中位数作为哨兵元素
    • n > 1000, 每隔 200~215 个元素挑出一个元素，放到一个新数组，然后对它排序，找到中间位置的数，以此作为中位数

在动手之前，我觉得我们有必要为什么这么做搞清楚。

第一、为什么元素个数少的时候要采用插入排序？

虽然插入排序理论上说是O(n^2)的算法，快速排序是一个O(nlogn)级别的算法。但是别忘了，这只是理论上的估算，在实际情况中两者的算法复杂度前面都会有一个系数的， 当 n 足够小的时候，快速排序nlogn的优势会越来越小，倘若插入排序O(n^2)前面的系数足够小，那么就会超过快排。而事实上正是如此，插入排序经过优化以后对于小数据集的排序会有非常优越的性能，很多时候甚至会超过快排。

因此，对于很小的数据量，应用插入排序是一个非常不错的选择。

第二、为什么要花这么大的力气选择哨兵元素？

因为快速排序的性能瓶颈在于递归的深度，最坏的情况是每次的哨兵都是最小元素或者最大元素，那么进行partition(一边是小于哨兵的元素，另一边是大于哨兵的元素)时，就会有一边是空的，那么这么排下去，递归的层数就达到了n, 而每一层的复杂度是O(n)，因此快排这时候会退化成O(n^2)级别。

这种情况是要尽力避免的！如果来避免？

就是让哨兵元素进可能地处于数组的中间位置，让最大或者最小的情况尽可能少。这时候，你就能理解 V8 里面所做的种种优化了。

接下来，我们来一步步实现的这样的官方排序算法。

插入排序及优化

最初的插入排序可能是这样写的:

const insertSort = (arr, start = 0, end) => {
  end = end || arr.length;
  for(let i = start; i < end; i++) {
    let j;
    for(j = i; j > start && arr[j - 1] > arr[j]; j --) {
      let temp = arr[j];
      arr[j] = arr[j - 1];
      arr[j - 1] = temp;
    }
  }
  return;
}

看似可以正确的完成排序，但实际上交换元素会有相当大的性能消耗，我们完全可以用变量覆盖的方式来完成，如图所示: project

优化后代码如下:

const insertSort = (arr, start = 0, end) => {
  end = end || arr.length;
  for(let i = start; i < end; i++) {
    let e = arr[i];
    let j;
    for(j = i; j > start && arr[j - 1] > e; j --)
      arr[j] = arr[j-1];
    arr[j] = e;
  }
  return;
}

接下来正式进入到 sort 方法。

寻找哨兵元素

sort的骨架大致如下:

Array.prototype.sort = (comparefn) => {
  let array = Object(this);
  let length = array.length >>> 0;
  return InnerArraySort(array, length, comparefn);
}

const InnerArraySort = (array, length, comparefn) => {
  // 比较函数未传入
  if (Object.prototype.toString.call(callbackfn) !== "[object Function]") {
    comparefn = function (x, y) {
      if (x === y) return 0;
      x = x.toString();
      y = y.toString();
      if (x == y) return 0;
      else return x < y ? -1 : 1;
    };
  }
  const insertSort = () => {
    //...
  }
  const getThirdIndex = (a, from, to) => {
    // 元素个数大于1000时寻找哨兵元素
  }
  const quickSort = (a, from, to) => {
    //哨兵位置
    let thirdIndex = 0;
    while(true) {
      if(to - from <= 10) {
        insertSort(a, from, to);
        return;
      }
      if(to - from > 1000) {
        thirdIndex = getThirdIndex(a, from , to);
      }else {
        // 小于1000 直接取中点
        thirdIndex = from + ((to - from) >> 2);
      }
    }
    //下面开始快排
  }
}

我们先来把求取哨兵位置的代码实现一下:

const getThirdIndex = (a, from, to) => {
  let tmpArr = [];
  // 递增量，200~215 之间，因为任何正数和15做与操作，不会超过15，当然是大于0的
  let increment = 200 + ((to - from) & 15);
  let j = 0;
  from += 1;
  to -= 1;
  for (let i = from; i < to; i += increment) {
    tmpArr[j] = [i, a[i]];
    j++;
  }
  // 把临时数组排序，取中间的值，确保哨兵的值接近平均位置
  tmpArr.sort(function(a, b) {
    return comparefn(a[1], b[1]);
  });
  let thirdIndex = tmpArr[tmpArr.length >> 1][0];
  return thirdIndex;
}

完成快排

接下来我们来完成快排的具体代码：

const _sort = (a, b, c) => {
  let arr = [a, b, c];
  insertSort(arr, 0, 3);
  return arr;
}

const quickSort = (a, from, to) => {
  //...
  // 上面我们拿到了thirdIndex
  // 现在我们拥有三个元素，from, thirdIndex, to
  // 为了再次确保 thirdIndex 不是最值，把这三个值排序
  [a[from], a[thirdIndex], a[to - 1]] = _sort(a[from], a[thirdIndex], a[to - 1]);
  // 现在正式把 thirdIndex 作为哨兵
  let pivot = a[thirdIndex];
  [a[from], a[thirdIndex]] = [a[thirdIndex], a[from]];
  // 正式进入快排
  let lowEnd = from + 1;
  let highStart = to - 1;
  a[thirdIndex] = a[lowEnd];
  a[lowEnd] = pivot;
  // [lowEnd, i)的元素是和pivot相等的
  // [i, highStart) 的元素是需要处理的
  for(let i = lowEnd + 1; i < highStart; i++) {
    let element = a[i];
    let order = comparefn(element, pivot);
    if (order < 0) {
      a[i] = a[lowEnd];
      a[lowEnd] = element;
      lowEnd++;
    } else if(order > 0) {
      do{
        highStart--;
        if(highStart === i) break;
        order = comparefn(a[highStart], pivot);
      }while(order > 0)
      // 现在 a[highStart] <= pivot
      // a[i] > pivot
      // 两者交换
      a[i] = a[highStart];
      a[highStart] = element;
      if(order < 0) {
        // a[i] 和 a[lowEnd] 交换
        element = a[i];
        a[i] = a[lowEnd];
        a[lowEnd] = element;
        lowEnd++;
      }
    }
  }
  // 永远切分大区间
  if (lowEnd - from > to - highStart) {
    // 继续切分lowEnd ~ from 这个区间
    to = lowEnd;
    // 单独处理小区间
    quickSort(a, highStart, to);
  } else if(lowEnd - from <= to - highStart) {
    from = highStart;
    quickSort(a, from, lowEnd);
  }
}

测试结果

测试结果如下:

一万条数据:

project

十万条数据:

project

一百万条数据:

project

一千万条数据:

project

结果仅供大家参考，因为不同的node版本对于部分细节的实现可能不一样，我现在的版本是v10.15。

从结果可以看到，目前版本的 node 对于有序程度较高的数据是处理的不够好的，而我们刚刚实现的排序通过反复确定哨兵的位置就能 有效的规避快排在这一场景下的劣势。

最后给大家完整版的sort代码:

const sort = (arr, comparefn) => {
  let array = Object(arr);
  let length = array.length >>> 0;
  return InnerArraySort(array, length, comparefn);
}

const InnerArraySort = (array, length, comparefn) => {
  // 比较函数未传入
  if (Object.prototype.toString.call(comparefn) !== "[object Function]") {
    comparefn = function (x, y) {
      if (x === y) return 0;
      x = x.toString();
      y = y.toString();
      if (x == y) return 0;
      else return x < y ? -1 : 1;
    };
  }
  const insertSort = (arr, start = 0, end) => {
    end = end || arr.length;
    for (let i = start; i < end; i++) {
      let e = arr[i];
      let j;
      for (j = i; j > start && comparefn(arr[j - 1], e) > 0; j--)
        arr[j] = arr[j - 1];
      arr[j] = e;
    }
    return;
  }
  const getThirdIndex = (a, from, to) => {
    let tmpArr = [];
    // 递增量，200~215 之间，因为任何正数和15做与操作，不会超过15，当然是大于0的
    let increment = 200 + ((to - from) & 15);
    let j = 0;
    from += 1;
    to -= 1;
    for (let i = from; i < to; i += increment) {
      tmpArr[j] = [i, a[i]];
      j++;
    }
    // 把临时数组排序，取中间的值，确保哨兵的值接近平均位置
    tmpArr.sort(function (a, b) {
      return comparefn(a[1], b[1]);
    });
    let thirdIndex = tmpArr[tmpArr.length >> 1][0];
    return thirdIndex;
  };

  const _sort = (a, b, c) => {
    let arr = [];
    arr.push(a, b, c);
    insertSort(arr, 0, 3);
    return arr;
  }

  const quickSort = (a, from, to) => {
    //哨兵位置
    let thirdIndex = 0;
    while (true) {
      if (to - from <= 10) {
        insertSort(a, from, to);
        return;
      }
      if (to - from > 1000) {
        thirdIndex = getThirdIndex(a, from, to);
      } else {
        // 小于1000 直接取中点
        thirdIndex = from + ((to - from) >> 2);
      }
      let tmpArr = _sort(a[from], a[thirdIndex], a[to - 1]);
      a[from] = tmpArr[0]; a[thirdIndex] = tmpArr[1]; a[to - 1] = tmpArr[2];
      // 现在正式把 thirdIndex 作为哨兵
      let pivot = a[thirdIndex];
      [a[from], a[thirdIndex]] = [a[thirdIndex], a[from]];
      // 正式进入快排
      let lowEnd = from + 1;
      let highStart = to - 1;
      a[thirdIndex] = a[lowEnd];
      a[lowEnd] = pivot;
      // [lowEnd, i)的元素是和pivot相等的
      // [i, highStart) 的元素是需要处理的
      for (let i = lowEnd + 1; i < highStart; i++) {
        let element = a[i];
        let order = comparefn(element, pivot);
        if (order < 0) {
          a[i] = a[lowEnd];
          a[lowEnd] = element;
          lowEnd++;
        } else if (order > 0) {
          do{
            highStart--;
            if (highStart === i) break;
            order = comparefn(a[highStart], pivot);
          }while (order > 0) ;
          // 现在 a[highStart] <= pivot
          // a[i] > pivot
          // 两者交换
          a[i] = a[highStart];
          a[highStart] = element;
          if (order < 0) {
            // a[i] 和 a[lowEnd] 交换
            element = a[i];
            a[i] = a[lowEnd];
            a[lowEnd] = element;
            lowEnd++;
          }
        }
      }
      // 永远切分大区间
      if (lowEnd - from > to - highStart) {
        // 单独处理小区间
        quickSort(a, highStart, to);
        // 继续切分lowEnd ~ from 这个区间
        to = lowEnd;
      } else if (lowEnd - from <= to - highStart) {
        quickSort(a, from, lowEnd);
        from = highStart;
      }
    }
  }
  quickSort(array, 0, length);
}

参考链接:

V8 sort源码(点开第997行)

冴羽排序源码专题

← 001: 如何模拟实现一个new的效果？ →

微信公众号: 前端三元同学

获取更多资料/联系加交流群